Question

若圆C的半径为2,圆心在y轴右侧,且与直线3x-4y=0和y轴相切,求该圆的标准方程

Answer 1

在直线L：3x-4y=0上取一点B（4，3），作BA⊥y轴于A

则AO=3，AB=4，BO=5

作∠AOB的平分线，交AB于D

则AD：BD=3：5

∴AD=3/2

∴D（3/2，3）

∴DO所在直线L1：y=2x

∴过原点垂直于L1的直线L2：y=－1/2x

∵圆C的半径为2，与y轴相切

∴C的横坐标为2

∴C（2，4），C1（2，－1）

∴圆的方程C：（x－2）²+（y－4）²=4

                   C1：（x－2）²+（y+1）²=4

Answer 2

设方程为（x＋a）²＋（y＋b）²＝4，由题意得．a＝2，∵圆心（－2，－b），根据直线到圆心的距离为2，得出b＝4，∴原方程为（X＋2）²＋（y＋4）²＝4