Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,分别交BC,AB于点E,D,AB=20,AC=12

（1）求BE的长；
（2）求四边形ADEC的面积。

Answer 1

(1)BC=16
三角形BDE相似于三角形BCA
又因为BD=AD=10
所以BE=BD*AB/BC=12.5
(2)ADEC=ABC-BDE=12*16/2-10*7.5/2=96-37.5=58.5

Answer 2

答案是BE的长是25/2，做CF垂直AB于F,勾股定理算出CF等于48/5，所以AF等于10-48/5=36/5，所以FD等于14/5，用比例算BE比BC等于BD比BF,所以BE等于25/2