自然数a乘338，恰好是自然数b的平方。求a的最小值以及b。
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欲使自然数a，b满足：338a=b²
则必有338a=2x13x13a为完全平方数
由上式可知a=2n²(n为自然数)即可满足条件
此时，338a=2x13x13x2xn²
1)若n为全体自然数
当n=0(因为0被划分为自然数，所以n可以取到0)，即a=0时，(338a)min=0
此时，b=0
故，amin=0，bmin=0
2)若n为非零自然数
当n=1时，
amin=2x1²=2，
b²=2x13x13x2=26²，bmin=26
则必有338a=2x13x13a为完全平方数
由上式可知a=2n²(n为自然数)即可满足条件
此时，338a=2x13x13x2xn²
1)若n为全体自然数
当n=0(因为0被划分为自然数，所以n可以取到0)，即a=0时，(338a)min=0
此时，b=0
故，amin=0，bmin=0
2)若n为非零自然数
当n=1时，
amin=2x1²=2，
b²=2x13x13x2=26²，bmin=26
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谢谢
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