Question

若a,b均为整数,当x=（根号3）-1时,代数式x方+ax+b的值为0,求a方-ab+b方的值。

Answer 1

x+1=√3
平方
x²+2x+1=3
x²=2-2x
所以2-2x+ax+b=0
即2-2√3+2+a√3-a+b=0
(a-2)√3+(b-a+4)=0
所以a-2=0
b-a+4=0
所以a=2,b=-2
所以原式=12

Answer 2

x²+ax+b=（√3-1）²+（√3-1）a+b=4-2√3+√3a-a+b=4-a+b+（a-2）√3=0
故a=2，b=-2
a²-ab+b²=2²-2×（-2）+（-2）²=12

Answer 3

把x=√3-1代入x^2+ax+b=0得到：（√3-1）^2+a(√3-1)+b=0

(4-a+b)+(a-2)√3=0，而ab是整数。则4-a+b=0,a-2=0，解得a=2,b=-2

a^2-ab+b^2=4+4+4=12

Answer 4

把x=（根号3）-1带入方程得4-2√3+a(√3-1)+b=0
a,b为整数 ，所以为使上式为0，a=2,b=-2
所以结果为12

Answer 5

X1+X2=-b/a=-a=2(√3-1)
x1*x2=c/a=b=(√3-1)(√3-1)
解出a,b的值就可求的a方-ab+b方的值