Question

初三的数学题(以下为证明题，要过程)

1.如图，在三角形ABC中，G是重心，GP//AC,S梯形GPCA=40，求S三角形ABC

2.如图，四边形ABCD的面积等于10，AB=5，M是AB上一点，MN//AD,交BD于点N,当AM:BM=1：4时，求四边形MBCN的面积

3.如图，在三角形ABC中，G是重心，DE经过点G且平行于BC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积之比

4.如图，在梯形ABCD中，AB:CD=2：5，求S三角形AOB：S三角形ABCD

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Answer 1

第四题：AB平行DC，得出角ABO=角脊岩CDO，角BAO=角DCO，得出纤胡三角形AOB∽三角形COD
设AB=2x，CD=5x。三角形AOB的高=2y，三角形COD的高=5y
S三角形AOB：S三角形COD=2x2y/2：5x5y/2=4:25
如果你的题目是S三角形AOB：S四边形ABCD=2x2y/2：（2x+5x）（2y+5y）/2=4:49
第三题，链接AD做中线AF，F交与BC点F，AD:AF=2:1,（中线重心定理）
作垂直BC三角形ABC的高AH，AH交与BC与点H，AG相交于DE与点哦。
三角形AGO相似于三角形AFH。所以得AO:OH=2:1
那么就得樱竖御到三角形ADE与四边形DBCE的面积之比=4:5

Answer 2