Question

求解啊～第六题～谢谢啦～！

Answer 1

要计算三角形AEF面积，其实要知道,EF,FD的比例，在题中我们只能用角度，所以考虑用正弦定理，由角BAD=45°，角CAB=60°，角EAD=60°，可得，角FAD=15°，角EAF=45°，由正弦定理，EF/sin角EAF=FA/sin角E，FA/sin角D=DF/sin角FAD，由角E=角D，得EF/FD=（根号6+根号2）/2，所以EF/DE=（根号6+根号2）/（根号6+根号2+2），由AD=1/2AB,所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC=根号3/4，所以S三角形AEF=根号3/4乘以（上述比例）=（3根号2+根号6）/（4根号6+4根号2+8）