Question

已知凹四边形ABDC，求证∠BDC=∠B+∠BAC+∠C

Answer 1

Answer 2

连接AD，延长AD至E
证明：∠BDC=∠BDE+∠CDE
=（∠B+∠BAD）+（∠DAC+∠C）
=∠B+∠C+（∠BAD+∠DAC）
=∠B+∠BAC+∠C

追问

可以附上图吗？

追答

客气

Answer 3

延长CD，交AB于E，
∠BDC=∠B+∠BED 外角和定理
=∠B+∠BAC+∠C 外角和定理

Answer 4

连接BC,在三角形ABC中,角A加角ABC加角ACB等于180度,在三角形BDC中,角DBC加角BDC加角DCB也等于180度.所以∠BDC=∠B+∠BAC+∠C