Question

如图,已知△ABC中,∠C=90°∠CAB=2∠B,点E是BC上一点,ED垂直AB,并且ED=EC求证:AE=EB

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Answer 1

证明：因为∠C=90°，ED⊥AB，ED=EC，AE=AE，所以△ACE≌△ADE（HL），CE=DE，∠CAE=∠DAE，又因为∠CAB=2∠B,所以∠B=∠DAE，则AE=BE。

Answer 2

,∠C=90°∠CAB=2∠B,在△ABC中A+B+C=180°，A=60° B=30°当然要连接AE，DE=CE角C=角ADE=90°，△ACE全等于△ADE角CAE=EAD=30°=角B等腰三角形AEBAE=BE

Answer 3

证明：因为ED垂直于AB AC垂直于BC ED=EC故△ACE全等于△ADE故∠EAB=∠EBA, AE=EB