Question

已知集合A＝{p｜x2＋2(p－1)x＋1＝0，x∈R}，求集合B＝{y｜y＝2x－1，x∈A}．

已知集合A＝{p｜x²＋2(p－1)x＋1＝0，x∈<b>R</b>}，求集合B＝{y｜y＝2x－1，x∈A}．

Answer 1

解：由已知， ＝4(p－1)2－4≥0，得P≥2，或P≤0，∴A＝{p｜p≥2，或p≤0}，∵x∈A，∴x≥2，或x≤0．∴2x－1≥3，或2x－1 ≤－1，∴B＝{y｜y≤－1，或y≥3}．

Answer 2

解：由已知得：4(p－1)2－4≥0，得P≥2，或P≤0， ∴A＝{p｜p≥2，或p≤0}， 又∵x∈A，∴x≥2，或x≤0． ∴2x－1≥3，或2x－1 ≤－1， ∴x≥2，或 x≤0 ∴B＝{y｜y≤－1，或y≥3}．