Question

设a.b.c 是非零有理数，求a/IaI＋b/IbI＋c/IcI＋ab/IabI＋bc-IbcI＋ca/IcaI＋abc/IabcI的最小值

设a.b.c 是非零有理数，求a/IaI＋b/IbI＋c/IcI＋ab/IabI＋bc-IbcI＋ca/IcaI＋abc/IabcI的最小值 麻烦不要光给答案，把过程写下来

Answer 1

bc与|bc|间是减号吗？与其它项不一致，就按/来讨论了。如果是减号，思路是一致的。a/IaI＋b/IbI＋c/IcI＋ab/IabI＋bc/IbcI＋ca/IcaI＋abc/IabcI求最小值，要分类探讨。a>0,b>0,c>0时所有项都为1，不会是最小值。其它分为三种情况，a,b,c均为负数，a,b,c有两个负数，1个正数，a,b,c有1个负数，两个正数。具体如下：a<0 b<0 c<0 -1-1-1+1+1+1-1=-1a<0 b<0 c>0 -1-1+1+1-1-1+1=-1a<0 b>0 c>0 -1+1+1-1+1-1-1=-1所以最小值为-1