Question

设x1,x2是方程3x平方-2x-4=0的两根,不解方程,求下列各式的值，帮我哪。。。。高手帮我。。。

1、x1分之1+x2分之1
2、x1分之x2+x2分之x1
3、（x1-x2）²

Answer 1

用韦达定理
先判断△是否大于等于零
经判断△≥0
则x1+x2=2/3；x1*x2=-4/3
(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2*x1*x2=4/9
x1^2+x2^2=35/18
1.1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2=-1/2
2.x2/x1+x1/x2=(x1^2+x2^2)/x1*x2=-35/24
3.(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=31/9

Answer 2

根据韦达定理x1+x2=2/3,x1x2=-4/3
1.1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/2
2.x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/x1x2=(x1+x2)²/x1x2-2=-7/3
3.(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=52/9

Answer 3

X1+X2=2\3 X1X2=-4\3
x1分之1+x2分之1=(X2+X1)\X1X2=-1\2
（x1-x2）²=(X1+X2）²-4X1X2=? 第二个忘了，学了好多年了忘得差不多了

Answer 4

x1+x2=2/3,x1x2=-4/3 1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-1/2 x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/x1x2=(x1+x2)²/x1x2-2=-7/3