Question

一道数学题

甲乙两人同时从两地汽车相向而行，甲每小时行驶12千米，乙每小时行驶8千米，两人相遇时距离全程中点6千米，求全程长多少米？回答时要说明步骤，别直接告诉我答案，答案我已经知道了，只是还不知道是怎么得出的，谢谢啦

Answer 1

你画个线段图，标示出中点，相遇点以及相遇点关于中点的对称点，这两点之间的距离就是两人的路程差，这个是因为对称的原因，自己理解。表示出图中各条线段的长度（未知的用比例表示：两人相遇时快的走了12X，慢的走了8X，相差4X，4X=6x2,解出X，全程就是12X+8X）

Answer 2

我看此题这样来解更为清晰明了。

先算出甲乙两人速度之比为 12：8 = 3：2

设全程为 S ，

则有： 3S/5 - 6 = S/2 3/5 的全程 减 6 千米 等于1/2 的全程（中点）

整理： 3S/5 - S/2 = 6

通分： 6S/10 - 5S/10 = 6

S/10 = 6

S = 60 千米

答：此路的全程等于 60 千米。

Answer 3

设时间是t，全程长x千米。
对甲来说，他走了(x/2+6)千米，花费时间t，每小时行驶12千米
对乙来说，他走了(x/2-6）千米，花费时间t，每小时行驶8千米
所以有两个方程：
12t=(x/2+6)
8t=(x/2-6)
解这个方程组就可以了

Answer 4

两人相遇时，甲比乙多行了3*2=6千米、
相遇时间=6/（20-18）=6/2=3小时、
全程=（20+18）*3=38*3=114千米

Answer 5

甲比乙多行12Km，令时间为t，则12t-8t=12，t=3，全长为甲乙行驶路程之和即(12+8)x3=60km