Question

有理数简便计算，求解答，有图片

谢谢大家了最好有详细的解析和过程，谢谢了急需！一共两题回答好的会加分！！
第二题的图画错了最后的2009×2010分之2009²＋2010² （应该是＋）

Answer 1

1.   分子1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.....+1/99-1/100
           =(1+1/2+1/3+....+1/99+1/100)-2*(1/2+1/4+1/6+.....+1/100)
           =(1+1/2+1/3+....+1/99+1/100)-(1+1/2+1/3+.....+1/50)
           =1/51+1/52+1/53+......+1/100
           =2*(1/102+1/104+1/106+...+1/200)
        分母=1/100(1/102+1/104+1/106+...+1/200)
    原式=2/(1/100)=200

2. 原式=2/1+1/2+3/2+2/3+4/3+3/4+......+2010/2009+2009/2010

          =2/1+(1/2+3/2)+(2/3+4/3)+...+(2008/2009+2010/2009)+2009/2010

          =2+2+2+..+2+2009/2010

          =2×2009+2009/2010

          =5018又2009/2010

追问

能不能讲一下为什么这样做，不然的话有点看不懂

追答

第一题分子的转化方法是这类题的做法，记下来就可以了
第二题(a^2+b^2)/ab=a/b+b/a