Question

已知有理数A,B,x,y,满足（A+4B）:（5A-xB）=7:2,（3A+B）:(yB-2A)=9:5,2x+y=1,则x:y的值是多少。

Answer 1

解：
若B为0则无解。
因为：（A+4B）:(5A-xB)=7:2,(3A+B):(yB-2A)=9:5
化简为：
2A+8B=35A-7xB
15A+5B=9yB-18A
两式相加得：
13B=9yB-7xB
由于B为有理数，则可得到：
13=9y-7x
2x+y=1

9-18x-7x = 13
25x = -4
x = -4/25

解得：
x=-4/25 y=1+8/25 = 33/25
则x:y=- 4 : 33

Answer 2

2A+8B=35A-7xB,x=(33A-8B)/7B
15A+5B=9yB-18A,y=(33A+5B)/9B
x/y=9(33A-8B)/7(33A+5B)=(297A-72B)/(231A+35B)=(297A/B-72)/(231A/B+35)
2x+y=2(33A-8B)/7B+(33A+5B)/9B=18(33A-8B)+7(33A+5B)/63B=(825A-109B)/63B=825/63 *A/B-109/63=1，A/B=172/825代入上式