Question

初三数学证明题

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=二分子1BF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论

Answer 1

证明：
∵∠ABC=45°，CD⊥AB
∴BD=CD
∵∠ACD+∠A=∠DBF+∠A=90°
∴∠ACD=∠DBF
∵∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF≌△CDA
∴BF=AC

(2)
△BDF≌△CDA
∴AC=BF
∵BD⊥AC，BD平分∠ABC
易得△ABC是等腰三角形
∴CE=1/2AC=1/2BF
（3）
连接CG
∵H是BC中点
∴DH是BC的垂直平分线
∴BG=CG
在△CEG中，CG>CE（斜边大于直角边）
∴BG>CE

Answer 2

CM=CN
点C平分弧AB，所以弧AC=弧BC。于是角COM=角CON。再有直角，OC公共边。三角形COM全等于三角形CON

Answer 3

给你点提示吧，主要证三角形BDF与三角形ADC全等，（AAS），然后有BD=AD，故∠ABC=45度

Answer 4

只是大概提醒可以么？不要太详细。我可以解答。有点麻烦。我大概思路就是先求角。