Question

一元二次方程x²＋mx＋m－l＝O的两根之差的绝对值为2，求m值

一元二次方程x²＋mx＋m－l＝O的两根之差的绝对值为2，求m值

Answer 1

设一元二次方程x²＋mx＋m－l＝O的两根是x1,x2

得 x1+x2=-m, x1·x2=m-1
∵│x1-x2│=2
∴(x1-x2)²=4
即(x1+x2)²-4x1·x2=4
∴m²-4(m-1)=4
m²-4m=0
∴m1=0, m2=4

Answer 2

由韦达定理，x1+x2=-m, x1x2=m-1
所以 x1=-m+1, x2=-1
所以 /-m+1+1/=2
-m+2=±2
m=0 或者 m=4