Question

3 4两题 谢谢

Answer 1

3 。 ∵4（1-t)²-4(1-t²)(-1)≥0 【有实根，⊿≥0】
∴ 1-2t+t²+1-t²≥0 => -2t≥-2 => t≤1
又 t≥0 & t∈N
∴t=0 或 t=1 【舍去，∵t=1时， 1-t²=0 方程不是一元二次方程】
∴原方程为：x²-2x-1=0
解得 x1=1+√5/2 ， x2=1-√5/2

4。证明：△=（b²+c²-a²）²-4b²c²
=(b²+c²-a²）²-（2bc）²
=（b²+2bc+c²-a²）（b²-2bc+c²-a²)
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
∵ a>0,b>0,c>0 ；a+b>c，b+c>a，c+a>b
∴a+b+c>0，b+c-a>0，b-c+a=a+b-c>0，b-c-a=b-(c+a)<0
∴△<0 【负数个数一个，为奇数，故乘积为负数】
∴关于 x 的方程没有实数解。