已知集合A={(x,y)IIxI+IyI<=1},B={(x,y)I(y-x)(y+x)<=0},M=A交B,则M的面积为?

匿名用户
2013-08-07
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解:
|x| |y|<=a(a>0)是常用模型,你可以分x>=0,y>=0也就是第一象限,x<0,y>=0第二象限,x<0,y<0第三…,x>=0,y<0第四…来谈论,得出一般性结论:它是以(0,a),(0,-a),(a,0),(-a,0)为顶点的正方形。而集合B那个你同理去谈论吧,结论是由y=x和y=-x两直线分割平面成四块,若<=0表示其中对顶的两块,则>0表示对顶的另两块区域。所以作图得本题答案为两个面积为0.5的正方形之和,即1
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