如图，已知:△ABC中，∠C=90°，D、E是AB边上的两点，且AD=AC,BE=BC。 求∠DCE的度数。
如图，已知:△ABC中，∠C=90°，D、E是AB边上的两点，且AD=AC,BE=BC。求∠DCE的度数。...
如图，已知:△ABC中，∠C=90°，D、E是AB边上的两点，且AD=AC,BE=BC。
求∠DCE的度数。 展开
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解：
∵∠C＝90
∴∠A+∠B＝180-∠C＝90
∵AD＝AC
∴∠ADC＝（180-∠A）/2
∵BE＝BC
∴∠BEC＝（180-∠B）/2
∴∠DCE＝180-（∠ADC+∠BEC）
＝180-[360-（∠A+∠B）]/2
＝（∠A+∠B）/2
＝90/2
＝45°
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵∠C＝90
∴∠A+∠B＝180-∠C＝90
∵AD＝AC
∴∠ADC＝（180-∠A）/2
∵BE＝BC
∴∠BEC＝（180-∠B）/2
∴∠DCE＝180-（∠ADC+∠BEC）
＝180-[360-（∠A+∠B）]/2
＝（∠A+∠B）/2
＝90/2
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