Question

函数f(x)=log2(3x+1)的值域？

(0，+无穷)
［0，+无穷)
(1，+无穷)
［1，+无穷)
选择题

Answer 1

从数学角度讲，函数是一种映射方法；说通俗一点，函数就是一台机器，你给它原料（自变量），他给你产品（因变量），既：机器（原料）=产品。这样，自变量的取值范围（定义域）就是由机器这个函数来决定的（它能吃掉那些种类的原料当然是它说了算），而产品（值域）是由原料和机器共同决定的，这一点不难理解。
对于f(x)=log2(3x+1)这函数，他的值域就是log2(3x+1)的结果的取值范围，因为log2(x）的定义域是（0，+∞），值域是（-∞，+∞）。所以你只要将区间(3x+1)在区间（0，+∞）的重合部分的X找出来，带到f(x)里一算就，得到的结果就是f(x)的值域了。
为什么要找重合部分（(3x+1)U（0，+∞）)呢，因为如果(3x+1)的值不在（0，+∞）内，那么它就不能被log()这个机器吃掉，log（）这个机器对他没胃口。log()只对（0，+∞）内的东西感兴趣，所以要取重合的部分！！！
答案：（-∞，+∞），注意，是值域，不是定义域。

Answer 2

(0，+无穷)
根据log的图形得结论，这里无法画图