如图，已知锐角三角形abc，ad，ce分别是bc，ab边上的高，三角形abc和三角形bde的面积分别是27和3，de=6根
如图，已知锐角三角形abc，ad，ce分别是bc，ab边上的高，三角形abc和三角形bde的面积分别是27和3，de=6根号2，求：点b到直线ac的距离...
如图，已知锐角三角形abc，ad，ce分别是bc，ab边上的高，三角形abc和三角形bde的面积分别是27和3，de=6根号2，求：点b到直线ac的距离
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因为∠CEA和∠ADC是直角，所以点A、E、D、C共圆。
所以∠EAD=∠ECB，∠DEC=∠DAC
所以∠BDE=∠DEC+∠ECD=∠EAD+∠DAC=∠BAC
所以ΔABC∽ΔDBE，即两个三角形相似。
由于两个三角形的面积比是9:1，所以对应长度比应该是3:1
于是可知最后的结果是3*2/(6(√2))*3=3(√2)/2
所以∠EAD=∠ECB，∠DEC=∠DAC
所以∠BDE=∠DEC+∠ECD=∠EAD+∠DAC=∠BAC
所以ΔABC∽ΔDBE，即两个三角形相似。
由于两个三角形的面积比是9:1，所以对应长度比应该是3:1
于是可知最后的结果是3*2/(6(√2))*3=3(√2)/2
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