Question

某项工作先由甲单独做45天

某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲单独做20天，然后再有乙来单独完成，还需要多少天？

Answer 1

工作量推算：
甲乙两人合作可30天完成。这相当于乙单独做18天，余下乙30-18=12天和甲30天这余下的又相当于甲45天，就是甲45-30=15天等于乙12天。那么，30天甲=24天乙。所以，乙独做30+24=54天完成。甲单独做20天=乙单独做12*20/15=16天，乙还需要54-16=38天。

Answer 2

设总工作量是1，甲单独干x天可以完成，乙单独干y天可以完成，则有如下两个方程
45/x+18/y=1
30(1/x+1/y)=1
解得x=54，y=67.5
【1-（1/54）×20】÷（1/67.5）=40.5
由甲单独做20天，然后再有乙来单独完成，还需要40.5天

Answer 3

设甲每天做x，乙每天做y
45x+18y=30x+30y
15x=12y
5x=4y

现在甲先做20天就是20x
10x=8y，那么30+8=38，乙还要38天。

Answer 4

解： 甲 乙
45天 18天
30天 30天
45－30＝15天
30－18＝12天
12÷15＝4/5
4/5×20＝16天
45×4/5＝36天
36＋18＝54天
54－16＝38天。
答：乙还需要干38天。

Answer 5

与第二句话比，第一句话的意思是甲多做45-30=15天活，等于乙少做30-18＝12天活。即乙的工效是甲的15/12=5/4。同样与第二句话比，第三句话的意思是，甲少做30-20＝10天，乙多做10÷（5/4）＝8天，即30+8＝38天。