Question

高一数学必修一课本

Answer 1

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Answer 2

在函数的三要素中，定义域和值域起决定作用，而值域是由定义域和对应法则共同确定。研究函数的值域，不但要重视对应法则的作用，而且还要特别重视定义域对值域的制约作用。确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环。对于如何求函数的值域，是学生感到头痛的问题，它所涉及到的知识面广，方法灵活多样，在高考中经常出现，占有一定的地位，若方法运用适当，就能起到简化运算过程，避繁就简，事半功倍的作用。本文就函数值域求法归纳如下，供参考。 1.直接观察法对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到 2.配方法 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一 3.判别式法 4.反函数法直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域 5.函数有界性法直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域 6.函数单调性法 7.换元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用 8.数形结合法 其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目 9.不等式法 利用基本不等式，求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时需要用到拆项、添项和两边平方等技巧 10.一一映射法 原理：因为在定义域上x与y是一一对应的。故两个变量中，若知道一个变量范围，就可以求另一个变量范围 11.多种方法综合运用
我个人认为，必修一主要讲的是函数。学习函数重要的是弄清函数之间的关系。而要弄清他们之间的关系首先要从值域定义域入手。要建立数形结合的思想，一一对应。弄清图像之间的变化。必修一接触触函数有。二次函数，一次函数，反比例函数，对数函数，指数函数，取整函数，幂函数。其中重点是二次函数指数函数和对数函数。而要想真正弄懂一个函数就少不了对其单调性和奇偶性的研究。二次函数最重要的是齐对轴和顶点，反比例函数是其分为两部分，对数和指数函数是其间的互相转化和定义域和值域的互相转化。总之要想学好函数就一定要多做一些题，下些功夫。我相信你一定会成功，加油!
【1】：解，设该长方体的长宽高跟别为3a，2a，a 则其对角线长为√（9a^2 4a^2 a^2）=√(14a^2)=√14×a=2根号14所以【a=2】 该长方体体积是3a*2a*a=6*4*2=48 【2】圆柱侧面展开图是一个正方形，说明底面圆周长＝圆柱高，设底面圆半径为R则，S=πR^2 即：2πR=H∵R=√(S/π) ∴这个圆柱的侧面积即（2πR）^2=4π（πR^2）=4πS 【3】设圆锥底面圆半径为R圆锥定点到底面的高为H，圆锥母线长LL^2=R^2 H^2 则底面积S1=πR^2 展开圆锥侧面后，扇形中角度为α=2πR/L圆锥侧面积即扇形面积S2=α/2π×πL^2=πRL S2比上S1＝πRL：πR^2=L:R=根号2 则L^2=R^2 H^2=2R^2推出R=H，则圆锥轴截面顶角为45° 呵呵，是九十度，我错了，没看清题目