初二数学上册
点E是等边三角形ABC内的一点，且EA=EB,三角形ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分角CBC，求角BDE的度数。...
点E是等边三角形ABC内的一点，且EA=EB,三角形ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分角CBC，求角BDE的度数。
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解：连接CE，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，
在△BCE与△ACE中，
AC=BC
AE=BE
CE=CE
∴△BCE≌△ACE（SSS），
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE与△BCE中，
BD=BC
∠DBE=∠CBE
BE=BE
∴△BDE≌△BCE，
∴∠BDE=∠BCE=30°．
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，
在△BCE与△ACE中，
AC=BC
AE=BE
CE=CE
∴△BCE≌△ACE（SSS），
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE与△BCE中，
BD=BC
∠DBE=∠CBE
BE=BE
∴△BDE≌△BCE，
∴∠BDE=∠BCE=30°．
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