Question

如图所示，角B=45度，角A=30度，角C=25度，求角ADC的度数，至少三种方法

就是一个箭头的模样，凹三角形

Answer 1

方案一
∵四边形的内角和为360°（不管是凹四边形凸四边形）
已知∠B=45°，∠A=30°，∠C=25°
∴钝角ADC=360°-45°-30°-25°=260°
∴∠ADC=360°-260°=100°

方案二
连接AC，在△ABC中
∵∠B=45°
∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=135°
∵∠A=30°，∠C=25°
∴∠DAC+∠DCA=135°-30°-25°=80°
又∵三角形内角和为180°
∴∠ADC=180°-(∠DAC+∠DCA)=100°

方案三
连接BC，设∠ABD=x,则∠CBD=45-x

在△ABD中，
∠ADB=180-30-x=150-x
在△CBD中，
∠CDB=180-(45-x)-25=110+x
∴∠ADC=360-(150-x)-(110+x)=100°

Answer 2

图是不是这样的？