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2013-08-06 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
由a+b+c=0得
-c=a+b
平方得
c²=a²+b²+2ab
代入a²+b²+c²=6中 整理得
b²+ab+a²-3=0
将a看成参数，上式看成是以b为未知数的一元二次方程，则根据方程b有解得
△=a²-4（a²-3）=-3a²+12≥0
解得 -2≤a≤2
所以a的最大值为2
由a+b+c=0得
-c=a+b
平方得
c²=a²+b²+2ab
代入a²+b²+c²=6中 整理得
b²+ab+a²-3=0
将a看成参数，上式看成是以b为未知数的一元二次方程，则根据方程b有解得
△=a²-4（a²-3）=-3a²+12≥0
解得 -2≤a≤2
所以a的最大值为2
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答：
实数a，b，c，满足a+b+c=0
a²+b²+c²=6
根据对称性，a，b，c三者地位相同
设a>=b>=c
由a+b+c=0可得：a>0，c<0
b=-a-c
a²+(-a-c)²+c²=6
2a²+2ac+2c²=6
a²+ac+c²=3
整理得：
c²+ac+a²-3=0
判别式=a²-4(a²-3)>=0
a²<=4
-2<=a<=2
所以：a的最大值为2
实数a，b，c，满足a+b+c=0
a²+b²+c²=6
根据对称性，a，b，c三者地位相同
设a>=b>=c
由a+b+c=0可得：a>0，c<0
b=-a-c
a²+(-a-c)²+c²=6
2a²+2ac+2c²=6
a²+ac+c²=3
整理得：
c²+ac+a²-3=0
判别式=a²-4(a²-3)>=0
a²<=4
-2<=a<=2
所以：a的最大值为2
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将 c=-a-b 代入后一式：a²+b²+(-b-a)²=6，即 b²+ab+(a²-3)=0；
因 b 为实数，所以 a²-4(a²-3)≥0，a²≤4，∴ a≤2；a 的最大值是2；
因 b 为实数，所以 a²-4(a²-3)≥0，a²≤4，∴ a≤2；a 的最大值是2；
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