解微分方程f'(x)=2xf(x)+2x,要详细过程，满意可加分。
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f'(x)-2xf(x)=2x
利用积分因子I=exp(∫-2xdx)=exp(-x^2)
两边同乘exp(-x^2)
exp(-x^2)f'(x)-2xexp(-x^2)f(x)=2xexp(-x^2)
左边恰好是一个导数
[exp(-x^2)f(x)]'=2xexp(-x^2)
d[exp(-x^2)f(x)]=2xexp(-x^2)dx
两边积分
exp(-x^2)f(x)=-exp(-x^2)+C
f(x)=-1+Cexp(x^2)
C为常数
利用积分因子I=exp(∫-2xdx)=exp(-x^2)
两边同乘exp(-x^2)
exp(-x^2)f'(x)-2xexp(-x^2)f(x)=2xexp(-x^2)
左边恰好是一个导数
[exp(-x^2)f(x)]'=2xexp(-x^2)
d[exp(-x^2)f(x)]=2xexp(-x^2)dx
两边积分
exp(-x^2)f(x)=-exp(-x^2)+C
f(x)=-1+Cexp(x^2)
C为常数
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