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答：
0<=|x²-2|<x
所以：x>0
-x<x²-2<x
即是不等式组：
x²+x-2>0
x²-x-2<0
x>0
所以：
(x+2)(x-1)>0
(x-2)(x+1)<0
x>0
所以：
x>1或者x<-2
-1<x<2
x>0
综上所述，1<x<2
0<=|x²-2|<x
所以：x>0
-x<x²-2<x
即是不等式组：
x²+x-2>0
x²-x-2<0
x>0
所以：
(x+2)(x-1)>0
(x-2)(x+1)<0
x>0
所以：
x>1或者x<-2
-1<x<2
x>0
综上所述，1<x<2
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|x²-2|<x
(1)x^2-2<0
-√2<x<√2
x^2-2+x>0
x>1 x<-2
∴ 1<x<√2
（2）x^2-2>0
x>√2 x<-√2
x^2-2-x<0
-1<x<2
∴ √2<x<2
（3）x^2-2=0
x1=√2 x2=-√2（舍去）
∴综上 x属于(1,2)
望采纳
祝学习进步！！
(1)x^2-2<0
-√2<x<√2
x^2-2+x>0
x>1 x<-2
∴ 1<x<√2
（2）x^2-2>0
x>√2 x<-√2
x^2-2-x<0
-1<x<2
∴ √2<x<2
（3）x^2-2=0
x1=√2 x2=-√2（舍去）
∴综上 x属于(1,2)
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