Question

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}。求解答。

（1）若B是A的子集，B={x|m+1≤x≤2m-1,m为常数}，求实数m的取值范围。
（2）若A是B的子集，B={x|m-6≤x≤2m-1，m为常数},求实数m的取值范围。
（3）若A=B，B={x|m-6≤x≤2m-1，m为常数}，求实数m的取值范围。

希望能详细点，集合A那个我会算，A={x|-2≤x≤5}，我就是不明白，比如第一题，因为B=∅，则m+1＞2m-1，为什么是大于号
当B≠∅时，则m+1≤2m-1，m+1≥-2，2m-1≤5，
这种符号和这种式子是怎么来的，大于号小于号是怎么判断出来的。。怎么做的。。
麻烦求解，

Answer 1

（1）若B是A的子集，那么B有以下可能，比如空集或者是A范围内的或者正好=A三种情况；
B如果是空集，那么m+1＞2m-1（换成数字假设就是3<x<2，很明显是空集哈）；取等号的时候你就带入原式进行检验，如果成立就要等号，不成立就不需要（试错法）；
当B≠∅时，则m+1≤2m-1，这个是必须的，否则就是空集了；然后m+1≥-2是这样来的：m+1是B的下限，-2是A的下限，既然B被A管了，所以我的下限你是不能突破的。同理B的上限不能超过A的上限。

追问

麻烦在举例一下第二题。我参考一下= =比较笨

追答

（2）若A是B的子集，B={x|m-6≤x≤2m-1，m为常数},求实数m的取值范围。

A={x|-2≤x≤5}

B不是空集-----------m-6≤2m-1

m-6≤-2        5≤2m-1

Answer 2

（1）2m-1<m+1<=x<=2m-1,
可得2m-1<2m-1,或0<0,矛盾，
∴B=φ.
当B≠∅时，则m+1≤2m-1,m>=2.
其实，B是A的子集，
<==>-2<=m+1,且2m-1<=5,
<==>-3<=m<=3.
不必考虑B是否为空集.

追问

谢了。

追答

别客气！