Question

高一数学 函数零点问题

答案是 ［√2，√10］

Answer 1

先画出两个2次函数的图像 因式分解后好画
只取X轴上半部分 （根号近似处理成这个效果）
看出定义域为 【3，5】
再求 定义域上的值域就好了
当X=3时取最小值 为 根号2
当x=...时取最大值 为根号10

Answer 2

f(x)=√(10x-x²-21)+√(7x-x²-10)-a=0
a =√(10x-x²-21)+√(7x-x²-10)
=√[4-(x-5)²] + √[2.25-(x-3.5)²]
因为 4-(x-5)²≥0 且2.25-(x-3.5)²≥0
解得: 3≤x≤7, 且2≤x≤5
所以f(x)定义域是[3,5]
令y1=√[4-(x-5)²] , y2= √[2.25-(x-3.5)²],由图像法可知两圆的交点的纵坐标2倍是所求最大值，
f(x)≤8/3 -a
由图像法可知，当x=3.5时，f(x)取最小值
f(x)≥√7/2 -a
所以，√7/2 ≤ a ≤ 8/3
这是一个问范围的选择题吧