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分析 因为60=22×3×5，22，3，5是两两互质的，所以由性质6，只需证明22，3，5能被6n-3n-2n-1整除即可．对于幂的形式，我们常常利用性质8～性质10，其本质是因式分解． 证 60=22×3×5．由于n是奇数，利用性质8和性质10，有22｜6n-2n，22｜3n＋1， 所以22｜6n-2n-3n-1， 3｜6n-3n， 3｜2n+1， 所以3｜6n-3n-2n-1，5｜6n-1，5｜3n+2n， 所以5｜6n-1-3n-2n． 由于22，3，5两两互质，所以60｜6n-3n-2n-1．
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2025-02-09 广告
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