高中数学不等式的一个题目，下面的第六题怎么做，求大神指点一下
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由三个方程可得a²=1/2 b²=1/2 c²=3/2 也即a=±√2/2 b=±√2/2 c=±√6/2
ab+bc+ca=ab+c（a+b） 若a-，b+ 则原式=-1/2（a+c=0，c的取值就无所谓了） 若a-，b-，c+ 则原式=1/2-√3 （a-，b-，c-不予考虑）
若a+，b+ ，c- 则原式=1/2-√3 （a+，b+，c+不予考虑）
综上 最小值为1/2-√3
或者这样考虑 因为丨c丨最大 所以c（a+b）为负数时 最小
ab+bc+ca=ab+c（a+b） 若a-，b+ 则原式=-1/2（a+c=0，c的取值就无所谓了） 若a-，b-，c+ 则原式=1/2-√3 （a-，b-，c-不予考虑）
若a+，b+ ，c- 则原式=1/2-√3 （a+，b+，c+不予考虑）
综上 最小值为1/2-√3
或者这样考虑 因为丨c丨最大 所以c（a+b）为负数时 最小
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