Question

若0是关于X的方程（m-2)X平方+3X+M的平方-2M-8=0的解，求实数M的值。

要正确答案和详细过程，网上的答案都各不相同。此题是一元二次方程的配方法练习。

Answer 1

解：∵ 0是关于X的方程（m-2)X平方+3X+M的平方-2M-8=0的解
∴ （m - 2）× 0 ² + 3 × 0 + m ² - 2 m - 8 = 0
m ² - 2 m - 8 = 0
m ² - 2 m + 1 = 9
（m - 1）² = 9
m - 1 = ± 3
m = ± 3 + 1
m1 = 3 + 1 = 4
m2 = - 3 + 1 = - 2

Answer 2

解：
将X＝0代入方程中，得M²-2M-8＝0
（M-4）（M+2）＝0
M1＝4,M2＝-2

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Answer 3

x=0代入得
m平方-2m-8=0但m-2不等于0
所以m=4

Answer 4

(m-2)x²+2x+m²-2m-8=0

因为0是解，故可以算出m=-2或4，当m=-2时，-4x²+2x=0，可以解得x=0或x=-1/2
当m=4时，2x²+2x=0，可解得x=0或-1，综上x=0、-1/2、-1
希望能帮助你！

Answer 5

把X代入方程得M的平方-2M-8=0解得m=-2,4 且m-2所以m=-2,4