已知A(1,1) B(3,-1)C(a,b). 若ABC三点共线，求a,b的关系式
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解：设A、B、C所在直线的函数关系式为y=kx+b
把把A（1，1）B（3，-1）代入y=kx+b得
1=k+b
-1=3k+b
解得：k=-1,b=2
因为ABC三点共线
把C（a,b）代入得：a=-b+2
把把A（1，1）B（3，-1）代入y=kx+b得
1=k+b
-1=3k+b
解得：k=-1,b=2
因为ABC三点共线
把C（a,b）代入得：a=-b+2
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把A（1，1）B（3，-1）代入y=kx+b
k=-1,b=2
y=-x+2
ABC三点共线
a=-b+2
k=-1,b=2
y=-x+2
ABC三点共线
a=-b+2
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设所共线方程为y=ax+b
将ab的坐标代入
1=a+b
-1=3a+b
解得a=-1，b=2
所以所共线方程为y=-x+2
c点满足该方程
则b=-a+2
将ab的坐标代入
1=a+b
-1=3a+b
解得a=-1，b=2
所以所共线方程为y=-x+2
c点满足该方程
则b=-a+2
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