Question

关于数学暑假作业的问题。（回答时一定要写出过程和结果）谢谢！

解答题
(1) 求比根号7小的最大整数和比根号7大的最小整数
（2）求比2000根号8小的最大整数和比2000根号8大的最小整数。
不用计算器，估计根号2008的值（结果保留整数)
2209是抹个整数的平方，不用计算器，你能求出2209的平方根吗？说说你的思考过程。
请你写出大于0小于1的两个无理数，在这两个无理数之间是否一定有有理数？如果有，请写出一个这样的有理数；如果没有，请说明理由。

Answer 1

(1) 在7的左边和右边能直接开方的整数有4和9，所以最大整数和最小整数就是根号4和根号9了，即2和3；
(2) 同理，根号8左边和右边能直接开方的整数也是4和9，所以这两个数是2000*2和2000*3，即4000和6000； 估算根号2008的值，也是用这种方法，找出两边能够直接开方的整数，则根号2008就介于那两个数的算术平方根之间，43*43=1849，45*45=2025，所以根号2008约为44
(3) 2209的个位是9，所以算术平方根的个位是3或7，然后上面我们试过45*45=2025，所以我们可用47*47试一下；
（4）比如根号0.3 和根号0.5是个大于0小于1个无理数，这两个无理数中间当然有无数个有理数，举一个可以开方的：根号0.36=0.6。

Answer 2

根号7的平方是7，2的平方是4，3的平方是9，所以两个整数分别是2和3