Question

已知(x^2-4x)^2+1=2x^2-8x,则x^2\x^4-8x^2+1

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Answer 1

答：
(x^2-4x)^2+1=2x^2-8x
(x^2-4x)^2-2(x^2-4x)+1=0
(x^2-4x-1)^2=0
x^2-4x-1=0
显然，x不等于0，两边同除以x：
x-4-1/x=0
x-1/x=4
两边平方得：
x^2-2+1/x^2=16
x^2+1/x^2=18
原式=x^2/(x^4-8x^2+1)
=1/(x^2+1/x^2-8)
=1/(18-8)
=1/10

Answer 2

(x²-4x)²+1=2x²-8x
(x²-4x)²-2(x²-4x)+1=0
(x²-4x-1)²=0
x²-4x-1=0
两边同时除以x可得
x-4-1/x=0
x-1/x=4
两边同时平方可得
x²+1/x²-2=16
x²+1/x²=18
所以(x^4-8x²+1)/x²=x²+1/x²-8=10

Answer 3

（x²-4x）+1-（2x²-8x）=0
（x²-4x）+1-2（x²-4x）=0
（x²-4x-1）²=0
x²-4x-1=0
x²-4x=1
x（x-4）=1
x-4=1/x
x-1/x=4
x²+1/x²=18
原式=1/x²-8+1/x²=1/10