△ABC中,AB=AC,∠EDF=∠B,D为BC中点,求证:△EDF∽△EBD
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证明：因为AB=AC
所以角B=角C
因为角B+角BED+角BDE=180度
角BDE+角EDF+角CDF=180度
角B=角EDF
所以角BED+角BDE=角BDE+角CDF
所以角BED=角CDF
所以三角形BED和三角形CDF相似（AA)
所以BE/DC=DE/DF
因为D为BC的中点
所以BD=CD
所以BE/BD=角DE/DF
所以三角形EDF和三角形EBD相似
所以角B=角C
因为角B+角BED+角BDE=180度
角BDE+角EDF+角CDF=180度
角B=角EDF
所以角BED+角BDE=角BDE+角CDF
所以角BED=角CDF
所以三角形BED和三角形CDF相似（AA)
所以BE/DC=DE/DF
因为D为BC的中点
所以BD=CD
所以BE/BD=角DE/DF
所以三角形EDF和三角形EBD相似
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