如图，在四边形ABcD中，AB>cD，E，F分别是对角线BD，Ac，的中点，求证2分之1(AB十cD)>EF。四边形是任意四
如图，在四边形ABcD中，AB>cD，E，F分别是对角线BD，Ac，的中点，求证2分之1(AB十cD)>EF。四边形是任意四边形，连接Ac，BD，E在BD上，F在Ac上...
如图，在四边形ABcD中，AB>cD，E，F分别是对角线BD，Ac，的中点，求证2分之1(AB十cD)>EF。四边形是任意四边形，连接Ac，BD，E在BD上，F在Ac上
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设G是BC中点，连接EG、FG
根据三角形中位线性质，EG=CD/2，FG=AB/2
故，EG+FG=(AB+CD)/2
根据三角形两边和大于第三边，EG+FG>EF
故，(AB+CD)/2 > EF
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