Question

已知a<b<0<c，化简式子：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|=（ ）

Answer 1

原式=-(a-b)-(a+b)-(c-a)-2(b-c)=-a+b-a-b-c+a-2b+2c =-a-2b+c。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

Answer 2

∵a＜b＜0＜c
∴a-b＜0,a+b＜0,c-a＞0,b-c＜0
∴原式=-(a-b)-(a+b)-(c-a)-2(b-c)
=-a+b-a-b-c+a-2b+2c
=-a-2b+c

追问

你确定吗

追答

当然

Answer 3

∵a<b<0
∴a-b<0 , |a-b|=b-a
a+b<0 , |a+b|=-(a+b)

∵a<0<c
∴c-a>0 , |c-a|=c-a

∵b<0<c
∴b-c<0 , 2|b-c|=-2(b-c)

|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|
=(b-a)+[-(a+b)]-(c-a)+[-2(b-c)]
=-a-2b+c

Answer 4

答案是-a+c-2b

Answer 5

=-a+b-a-b-c+a+2c-2b
=-a-2b+c