Question

高一数学必修2第四章习题

已知圆C的圆心在直线L：X－2Y－1≈0上，并且经过原点和A(2.1)求圆C的标准方程。

Answer 1

设愿心为C（x0，y0）由于园过原点O和A(2.1)，故OC=AC，即x0^2+y0^2=(x0-2)^2+(y0-1)^2,化简得：4x0+2y0=6…………（1）又由于圆心在X－2Y－1=0上，故x0-2y0=1………………（2）（1）、（2）可解得x0=7/5 y0=1/5由于圆过原点，故r^2=x0^2+y0^2=2由此可得圆的标准方程为：[x-（7/5）]^2+[y-(1/5)]^2=2