Question

已知非负数x,y,z满足（x+1)/2=(2-y)/5=(z-3)/4,求w=5x+4y+3z的最大值和最小值

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Answer 1

（x+1)/2=(2-y)/5=(z-3)/4
10x+10=8-4y=5z-15
y=(1-5x/2) y>=0 所以x<=1/5
z=2x+5 z>=0 所以x>=-5/2
又因为x为非负数,即x>=0
所以1/5=>x>=0
而将上述x,z代入w可得:
w=x+1
当x=0 时,w=x+1 有最小值:7
当x=1/5时,w=x+1 有最大值:36/5

追问

对不对啊！有点看不懂......？

追答

而将上述x,z代入w可得:
w=x+1

这里有的错误,更改为:

而将上述y,z代入w可得:
w=x+1

这题目就是将y,z,用x来表示.
因为y>=0,z>=0,从而缩小x的取值范围.

这样得到最大和最小值.

不缩小x的取值范围,最小值可以求出,最大值你怎么求?