Question

在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的中线,已知△ABD与△ACD的周长差为8

在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的中线,已知△ABD与△ACD的周长差为8,求AB-AC的值

Answer 1

解：
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∴△ABD的周长＝AB+AD+BD，△ACD的周长＝AC+AD+BD
∴△ABD的周长-△ACD的周长＝AB+AD+BD-AC-AD-BD＝8
∴AB-AC＝8

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Answer 2

因为ad为bc边上的中线
所以bd＝dc
又因为：ab减ac＝8
三角形abd周长＝ab+ad+bd
三角形acd周长＝ac+ad+dc
bd＝dc
所以ab-ac＝8

Answer 3

AB+BD+AD-(AC+CD+AD)=8;
因为AD是BC边中线
BD=CD
所以
AB-AC=8

Answer 4

不存在