麻烦你们帮我解一下这道题,过程要详细,非常感谢了。

如图,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是BC边上的任一点,且DE⊥AB,DF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E、F、H,求证:DE+DF=CH。... 如图,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是BC边上的任一点,且DE⊥AB,DF⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为E、F、H,求证:DE+DF=CH。 展开
阳光爱上吐泡泡
2013-08-07
知道答主
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连接AD,因为△ABC是等腰三角形,且AB=AC
S△ABC=S△ABD+S△ADC=½ AB*DE+1/2 AC*DF=1/2 AB(DE+DF)
S△ABC=1/2 AB*CH
所以 DE+DF=CH
天涯海角ZXZ539
2013-08-07 · TA获得超过171个赞
知道答主
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稍等,马上好。
过D作DM垂直HC于M。则四边形DMHE为矩形,ED=HM。
易知角MDC=角B,
因为AB=AC,角B=角C,所以角MDC=角C,CD=CD
所以直角三角形DMC全等于 直角三角形DFC
所以CM=DF
CM+HM=DE+DF
CH=DE+DF
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百度网友80353fd
2013-08-07 · TA获得超过1789个赞
知道小有建树答主
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解题思路:延长直线ED至点G,使得EG=HC,连接GC.然后证明三角形DFC与DGC全等即可。
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