Question

麻烦你们帮我解一下这道题，过程要详细，非常感谢了。

如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D是BC边上的任一点，且DE⊥AB，DF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H，求证：DE+DF=CH。

Answer 1

连接AD,因为△ABC是等腰三角形，且AB=AC
S△ABC=S△ABD+S△ADC=½ AB*DE+1/2 AC*DF=1/2 AB(DE+DF)
S△ABC=1/2 AB*CH
所以 DE+DF=CH

Answer 2

稍等，马上好。
过D作DM垂直HC于M。则四边形DMHE为矩形，ED=HM。
易知角MDC=角B，
因为AB=AC，角B=角C，所以角MDC=角C，CD=CD
所以直角三角形DMC全等于 直角三角形DFC
所以CM=DF
CM+HM=DE+DF
CH=DE+DF

Answer 3

解题思路：延长直线ED至点G，使得EG=HC，连接GC.然后证明三角形DFC与DGC全等即可。