Question

(x^2-x)^2-8(x^2-x)+12

Answer 1

设x^2-x=y,则原式变为y^2-8y+12=(y-2)(y-6)如果这个式子=0，则有y1=2,y2=6
当y=2时，x^2-x=2 x^2-x-2=0 (x-2)(x+1)=0 x1=2 x2=-1
当y=6时，x^2-x=6 x^2-x-6=0 (x-3)(x+2)=0 x3=3 x4=-2
如果不等于0，也就是不求x，可化简为
[(x^2-x)-2][(x^2-x)-6]=(x^2-x-2)(x^2-x-6)=(x-2)(x+1)(x-3)(x+2)
也可以直接化简成这样然后求根

Answer 2

把（x^2-x）当成一个整体，用a表示，方程可a^2-8a+12=0，所以a的取值为2和6，再另x^2-x分别等于2和6，结果为-1,2，-2,3

追问

我要因式分解

追答

哦，不好意思，没看懂

Answer 3

设x^2－x为a
原式＝a^2－8a+12
＝(a-2)(a-6)
把x^2-x=a代入式子中
原式＝(x^2-x-2)(x^2-x-6)
=(x-2)(x+1)(x-3)(x+2)

Answer 4

(X²-X)²-8(X²-X)+12
=[(X²-X)-6][(X²-X)-2]
=(X²-X-6)(X²-X-2)
=(X-3)(X+2)(X-2)(X+1)