Question

已知函数f(x)=ax^2-c满足-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围？

-4<=a-c<=-1
-1<=4a-c<=5

-2/3≤a≤3
-4/3≤c≤7

所以-13<=f(3)<=85/3

这个解法错在哪里？范围的计算中，两个区间可以加减乘除的条件是什么？

Answer 1

两个同向不等式两只能相加不能相减，，-4<=a-c<=-1，1<=-a+c<=4与-1<=4a-c<=5相加
0≤a≤3。1≤c≤7

追问

那f（3）的范围呢？怎么算？

追答

f（3）=9a-c,0≤a≤3,0≤9a≤27,1≤c≤7-7≤-c≤-1,,-7≤9a-c≤26,-7≤f（3）≤26
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