Question

若a²+2a+b²-6b+10=0 则a²-b平方的值

若a²+2a+b²-6b+10=0 则a²-b平方的值
若△ABC三边a,b,c,满足a²+b²+c²=ab+bc+ca。判断△ABC的形状
如图 某市有一块长（3a+b）米宽为（2a+b）米长方形....中间修建雕像，则绿化面积多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积

我知道手绘图很渣啦
原谅我吧

在线等
简单的过程就好
谢谢

Answer 1

a²+2a+b²-6b+10=0
(a+1)²+（b-3)²=0
两个平方数的和为0，这两个数都是0
a+1=0
b-3=0
a=-1，b=3
a^2-b=-2

：a²﹢b²﹢c²＝ab﹢bc﹢ac
a²﹢b²﹢c²-ab-bc-ac=0
2a²﹢2b²﹢2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
则必须有a=b=c 则三角形ABC为等边三角形！
绿化面积=（3a+b)(2a+b)-(a+b)（a+b)=5a^2+3ab
当a=3,b=2时，绿化面积=63（平方米）

追问

谢谢

Answer 2

1、a²+2a+b²-6b+10=0=(a+1)^2+(b-3)^2，
——》a=-1，b=3，
——》a^2-b^2=-8；
2、a²+b²+c²=ab+bc+ca，
——》2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=0=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2，
——》a-b=b-c=c-a=0，
——》a=b=c，
——》△ABC为等边三角形；
3、S=(3a+b)(2a+b)-(a+b)^2=a(5a+3b)，
a=3，b=2，代入得：S=3*(5*3+3*2)=63。