Question

上午八时,一条船从海岛A出发,以15海里一小时的速度向正北航行,十时到达海

上午8时,一条船从海岛A出发,以15海里一时的速度向正北航行,10时到达海岛B处
从AB望灯塔C,测得角NAC=42度，角NBC=84度，求从海岛B到灯塔C的距离

Answer 1

做CF垂直于AN。则AB=30海里。

 

CF/BF=tan84     CF/（BF+30)=tan42      

 

    两式相除得到：（BF+30)/BF=tan84/tan42  解得BF=3.125海里

 

因为 BF/BC=cos84，解得BC=31.25海里。

 

全是三角函数做的，不知道你是几年级。

追问

初一

追答

抱歉，昨天想的太多了。

其实这题很简单，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，所以角NBC=角BAC+角ACB

所以角ACB也是42度，三角形ABC是等腰三角形，AB=BC=30海里。

Answer 2

设灯塔C高h海里，海岛B到灯塔C的距离为x海里，
划出图形，根据∠NAC=42°、∠NBC=84°，
可得ABN为等腰△，AB=BN=30，
从而，海岛B到灯塔C的距离x=30sin6°（海里）
（灯塔高h=30cos6°海里）