Question

如何判断集合问题？

这个我总是弄不清楚，所以请解释一下集合的概念，和如何判断？如果有诀窍，请告诉我。谢谢了

Answer 1

集合是不定义的概念 集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）。（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N， （2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z , （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q , （5）实数集：全体实数的集合。记作R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

Answer 2

给定一个集合，根据其所含元素是否有限可将集合划分为有限集合和无限集合，根据集合元素个数是否可数，又可将集合划分为可数集和不可数集。那么给定两个集合，如何判断谁包含的元素多或少，就要从集合的基数入手，对于有限集合而言，很好判断，对于无限集合又该怎样进行比较呢？首先给出基数的概念。

定义 3-1 一个集合所包含的元素个数称为该集合的基数。

例如集合 A={1,2,3,4} ，其基数为 4 ，对于可数有限集而言很容易得到集合的基数，对于无限集，要想求出其集合的基数就不是那么容易的事情。为了能够说明这些集合的基数就要从上节讲得双射函数入手，让其和某个已知的集合建立关系，从而考查其集合的基数。

定义 3-2 给定两个集合 A 和 B ，如果 A 中的每个不同元素都与 B 中的每个不同元素两两成对，我们称作集合 A 与集合 B 的元素之间是一一对应的关系。

例如集合 A={a,b,c} ， B={ 张三 , 王四 , 李五 } ，若有 <a, 张三 > 、 < b, 王四 > 、 < c, 李五 > ，则集合 A 和 B 是一一对应的关系。如果将集合 A 和 B 分别看作是某个函数的定义域和值域，若函数是双射的，则集合 A 与 B 存在一一对应关系。

定义 3-3 当且仅当集合 A 与集合 B 的元素之间存在一一对应关系，则集合 A 与集合 B 是等势的或同浓的，记作 A~B 。

对于集合 A={a,b,c} ， B={ 张三 , 王四 , 李五 } ，由于是一一对应关系，那么集合 A 和集合 B 是等势的。对于有限集的判断，不用这么麻烦的考虑其一一对应关系，如果两个集合的元素个数是相同的，对于有限集而言肯定能够构造一个双射函数，为简单判断其是否等势，只需观察两个集合的元素个数。
http://www.lztc.edu.cn/jpkc/2005/xj/lssx/lsjpk/ja/web/5-3.htm 去这里看也行

Answer 3

分有限集，无限集。一般都用这个符号｛｝，还有什麽特征描述法，维恩图法，直接描述的。你想问的是哪方面呢