Question

求数学大神~求三道题目解答~谢谢。

1.已知集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-a≤0},若M∩N≠空集,则a的取值范围是
A.a≤2 B.a＞-1 C.a≥-1 D.-1≤a≤1 答案是C 可是为什么A不对呢。
2.已知A=（-2，4）,B={x²-3ax+2a²＜0，a＞0}，若B包含于A，求实数a的范围。
列式是a≥-2 2a≤4 a＞0 最后答案是0到2闭区间。但是请问为什么要大于等于和小于等于啊。A的范围不是（-2，4）开区间么，B包含于A不是指B中所有的元素都是A中的么 。可这样的话如果a=0 那么 a到2a不就是0到4闭区间么。可A取不到4啊。这样也能算包含于么。求解答谢谢
3.已知k的取值范围是（1/2，1）∪（1，2），试判别方程（2k-3)x²+2kx+3k-2=0的实根的情况。

麻烦大家啦。好的话会追加的撒~
啊谢谢大家啦。前面两题都会了呢- -看错题目伤不起=、=现在大家只要告诉我第三题怎么做就好啦。~

Answer 1

第一题用数轴的方法，把区间画在坐标上，然后你就可以很清楚的判断A为什么不对，然后C对，看清那个N集合中的X是小于等于a只要保证M、N集合有交集即可，画画试试吧。
2、对于第二题要弄清B集合里的X范围是：a<x<2a,(a>0).则对于B包含于A来说那么同第一题可以利用数轴的方法，则a≥-2，2a≤4.不会影响X的不等式的符号，解得0<a≤2，应该是半开半闭区间，将a的解代入带X中得B的解集符合题意
3、有实根，利用根的判别式，得到当(5k-3)(k+2)≥0时K的取值范围为[3/5,2]则有已知得，在（1/2，3/5)上无实根，在[3/5,1)∪（1，2）有实数根。
希望对你有所帮助，加油!

Answer 2

1，A答案如果a取到比-1小不就是空集了么
2，a的取值是闭区间，但是x的取值是开区间的，因为x²-3ax+2a²＜0
3，使用根的判别式，4K²-4（2k-3)*(3K-2)=4K²-4(6K²-4K-9K+6),提取系数4简化，4（-5K²+13K-6），解出与X轴交点为（-13+根号(169-120))/-10=3/5,和另一根2,，由于二次项系数小于0，所以图像开口向下，所以根判别式在（3/5,2)区间大于0，结合K的取值范围后得出：
在 （1/2,3/5),无实根，K=3/5，有两个相等实根，在（3/5,1)和(1,2),有两个不相等实根

好久没做过了，希望没错...

Answer 3

1.M∩N≠空集，说明M包含N，即a在M的右边,因为M={x|-1≤x<2}，所以a≥-1.A为什么错，是因为a≤2,M∩N≠空集的情况可能存在，而不是C选项必然存在.你想想，a≤2可不可以＜-1，如果都取值在-1的左边，不就不存在交集了么？如果非要选A，严谨一点可以是,-1≤a≤2.
3.由△=(b²-4ac）可知4k²-4(2k-3)(3k-2)≥0，解得k∈（3/5，2）.∵k的取值范围是（1/2，1）∪（1，2），∴k∈（3/5， 2）且k≠1.
不知道说的对不对，第二题没看懂你说的意思，抱歉

追问

不好意思能私信聊么~

追答

不好意思 是闭区间（∴k∈【3/5， 2）且k≠1.或者[3/5,1)∪(1，2) 都是可以的

Answer 4

1.    a 如果<-1 呢，你想想，N={x| x< -1}，这样的话，M交N就是空集了，与题意不符

2. A 是开区间（-2,4), B也是<0，而不是<=0，即-2 和 4 不在A区间内的，所以求a的值的时候，可以使用闭区间的

Answer 5

1、A取-5就是错的
2、a=0 2a=0 B 中只有0 不是0到4闭区间
第三个不懂是什么意思 实根的情况是判读有无实根是求出来啊
k=3/2 时 x=-5/6